台灣期貨市場有一組數字把這件事量化出來。Weiyu Kuo 與 Tse-Chun Lin 發表於《Journal of Banking & Finance》的〈Overconfident Individual Day Traders: Evidence from the Taiwan Futures Market〉，追蹤 2007 年 10 月至 2008 年 9 月的 3,470 名個人當沖交易人：扣除交易成本前，平均每人虧損新臺幣 26,700 元；扣除之後，平均虧損 61,500 元。兩者的差額 34,800 元是純粹的摩擦，佔最終虧損的一半以上。

這組數字的意義在於它把兩件常被混為一談的事分開了。這批交易人的方向判斷確實是虧的，而方向判斷造成的虧損佔最終虧損的四成三，摩擦佔另外的五成七；即使他們的方向判斷改善到損益兩平，扣完成本之後仍然是虧的。

各商品的摩擦成本組成

摩擦成本是一組隨商品變化的科目，項目本身隨商品改變。

期貨的摩擦有三項：期貨商手續費（各家不同，由業者自訂）、期貨交易稅（股價類契約為契約金額的十萬分之二，按邊計收）、以及買賣報價之間的價差。價差這一項在成交回報上看不到，它以「進場價比想要的價位差一檔」的形式出現。

股票當沖多一項證券交易稅。台灣自 2017 年起對現股當沖的賣出稅率由千分之三調降為千分之一點五，這項政策後續多次延長，而它調整的正是這裡討論的摩擦係數——政策效果因此可以直接觀察。

權證與選擇權買方另有時間價值衰減：即使標的價格完全不動，權利金仍隨到期日接近而減少，且越接近到期衰減越快。這一項的特別之處是它按日累積而不按交易次數累積，所以降低交易頻率並不能減少它。

加密貨幣永續合約的對應項目是資金費率：多空之間定期互相支付，方向取決於合約價格相對現貨的偏離。持有時間越長，這一項累積越多。

合約規格與每點的成本負擔：臺股期貨、小型臺指與微型臺指

契約乘數決定了契約金額，而摩擦成本裡有一部分按契約金額比例計收（交易稅、部分手續費），另一部分接近固定（每口的最低手續費、系統費用）。固定的那一部分不隨合約大小縮減，所以小型合約的每點成本負擔反而更高。

這個機制可以再拆一層。交易稅按契約金額的固定比率計收，所以換算成「每點要付的稅」時，三種規格得到同一個數字（來回約 0.92 點）——純比例的項目不造成差異。三者的差距完全來自手續費裡不隨契約金額縮減的那一部分。

用臺指期貨系列可以算出這個關係。以指數 23,000 點為例，各商品的契約金額分別是臺股期貨 460 萬元、小型臺指 115 萬元、微型臺指 23 萬元；交易稅按十萬分之二計算，來回兩邊分別是 184 元、46 元、9.2 元。手續費因期貨商而異，這裡取一組示意值（大台每邊 50 元、小台 30 元、微台 20 元）代入：

這張表只涵蓋交易稅與手續費兩項，價差還沒進去。臺指期貨系列的最小升降單位是一點，成交價落在報價的哪一側決定了實際付出多少——進場與出場各承擔半個到一個跳動單位、合計一到兩點時，上表三個數字各要再加上那一到兩點，於是大台約 2.4 點、小台約 3.1 點、微台約 5.9 點。微型臺指對臺股期貨的倍數因此從三點五倍收斂到約二點五倍，方向不變而幅度縮小。

手續費數字是示意值，實際費率要向自己的期貨商查詢後代入；表格的用途是那個比例關係，而不是絕對數字。這個關係值得單獨指認：微型臺指每賺一點要付出的成本負擔，只計稅費時是臺股期貨的三點五倍，把價差算進去之後仍有兩倍以上。用小合約起步的理由通常是「單筆風險較小」，那個理由成立，但它與「成本負擔較輕」是兩件事，而成本負擔這一項的方向恰好相反。

損益兩平勝率的算式

把摩擦成本換算成勝率門檻，判斷就從感覺變成算式。設每次交易的平均獲利幅度為 g、平均虧損幅度為 l、每次來回的摩擦成本為 c，勝率 p 要滿足的條件是：

三個量要用同一個單位，點數或金額都可以，混用會算出錯的門檻。g 與 l 取的是全部交易的算術平均，而不是印象裡最好與最壞的那幾筆。

1p × g − (1 − p) × l − c > 0

當獲利與虧損幅度對稱（g = l）時，這個式子化簡成 p > 0.5 + c / (2g)。摩擦成本相對於平均獲利幅度越大，需要的勝率越高。一位每趟目標賺 5 點的大台當沖者，c 約 1.4 點，代入後打平勝率是 64%——方向判斷要對將近三分之二次，才剛好回到原點。

這個算式也解釋了為什麼「提高交易頻率來增加獲利機會」在多數情況下走反方向：頻率提高時，每趟的目標幅度通常同步縮小（短時間內的價格移動較小），而 c 不變，於是 c/(2g) 上升、門檻跟著上升。

跨市場的實證：台灣、巴西與本地近期統計

三份獨立資料指向同一個方向，而它們的證據層級不同，分開看比較準確。

同行評審期刊這一層有兩份。Brad Barber、Yi-Tsung Lee、Yu-Jane Liu 與 Terrance Odean 發表於《Review of Financial Studies》的〈Just How Much Do Individual Investors Lose by Trading?〉，用台灣 1995 至 1999 年的全市場資料，估計個人投資者的總損失達該期間年 GDP 的 2.2%。同一組作者對台灣當沖交易人的研究則顯示，扣除成本後八成以上的當沖者虧損。

巴西的資料回答了另一個問題：持續下去會不會變好。Fernando Chague、Rodrigo De-Losso 與 Bruno Giovannetti 追蹤 2013 至 2015 年間開始在巴西股指期貨市場當沖的所有個人，在持續超過 300 天的那一群裡，97% 虧錢，1.1% 賺得比最低工資多，0.5% 賺得比銀行櫃員起薪多。這組數字的價值在於它已經先篩掉了做兩三次就放棄的人——剩下的是投入時間最長的那一群。

第三層是本地的近期統計，來自媒體引述的市場資料而非同行評審研究：2025 年台股當沖交易人全年虧損約 272 億元，平均每戶約 18 萬元。這一層可以當成量級參考，不適合當成推論的依據。

把算式套用到自己的費率與交易紀錄

摩擦成本的判斷可以走完一條完整的路徑，每一步都有明確的輸入。

先取得自己的實際費率：向往來的券商或期貨商問出每筆交易的手續費計算方式與最低收費，加上該商品的稅率。這兩個數字合起來就是 c 的主要部分，價差的部分用最小跳動單位估算。

接著取自己近期交易的平均獲利與虧損幅度。這一步要用實際紀錄而不是印象——處置效應會讓獲利部位比虧損部位更早了結，所以憑記憶估出來的 g 與 l 通常都偏離。紀錄的取得位置是券商或期貨商的對帳單與交易明細，多數業者在網站與 App 提供可下載的月報表；費率則通常寫在業者的「費率說明」或開戶時簽署的風險預告書裡，這兩個名稱在各家業者間相當一致。

代入之後得到打平勝率。這個數字大於自己有紀錄可查的實際勝率時，目前的操作頻率在數學上已經無法回本，而可以調整的變數有三個：降低頻率（讓 g 變大）、換成成本負擔較輕的合約（讓 c 變小）、或改變策略讓 g 與 l 不對稱。

算不出來的情況本身就是一個結果：缺少實際費率或缺少交易紀錄，代表這個操作目前無法被評估，而無法被評估的操作也無法被改善。

還沒開始交易的人拿不出 g 與 l，這個算式仍然用得上——c 是常數，先算出它，再把式子反過來讀：以打算採用的目標幅度計算，需要多高的勝率才回得了本。那個數字是進場前就能取得的門檻，而它跟自己有沒有把握達到之間的差距，是這個決定實際要面對的問題。

延伸閱讀：對手方、槓桿的強制平倉、機會成本與處置效應

摩擦成本付給了誰，決定了這個市場對參與者是零和還是負和，見交易的對手方。被迫提前出場那一項由槓桿引入，見槓桿部位的方向與存活條件。把時間與資金的代價一起算進來的完整評估在把投機當成一份工作來評估。

實際紀錄與印象之間的落差來自處置效應，那一頁說明為什麼獲利與虧損部位會被套用不同的了結標準。